Um sistema planetário é composto por uma estrela O e três planetas, A, B e C. A estrela, corpo central, tem massa muito maior do que os demais astros desse sistema. Alguns raios médicos das órbitas (semi-eixo maior) e períodos são apresentados na tabela seguinte, em unidades arbitrárias.
Considerando a terceira lei de Kepler, quais são os valores que completam essa tabela?
RESOLUÇÃO:
Pela 3ª lei de Kepler, R³/ T² = constante.
Comparando os planetas A e B, temos:
R³A/T²A = R³B/T²B = 1³/1² = R³B/16² = R³B = 64 = RB = 4 unidades
Comparando os planetas A e C, temos:
R³A/T²A = R³C/T²C = 1³/2² = 9³/T²C = T²C = 729 . 4 = TC = 54 unidades
1. (Unitau) Sendo Mt a massa da Terra, G a constante universal da gravitação e r a distância do centro da Terra ao corpo, pode-se afirmar que o módulo da aceleração da gravidade é dada por
a) g = GMt/r
b) g = GMt/r2
c) g = GMt/r3
d) g = Gr/Mt
e) g = r/GMt
2. (EFOMM-RJ) Considere os seguintes dados:
I) Valor da aceleração da gravidade na superfície terrestre: 9,8 m/s2.
II) Raio da Terra: 6,4∙106 m.
III) Constante de gravitação universal: 6,7∙10-11 N∙m2/kg2.
A partir destas informações, calcule a massa da Terra.
3. (Direito. C.L.-97) Tendo em vista as Leis de Kepler sobre os movimento dos planetas, pode-se afirmar que:
a) a velocidade de um planeta, em sua órbita, aumenta à medida que ele se afasta do sol.
b) o período de revolução de um planeta é tanto maior quanto maior for sua distância do sol.
c) o período de revolução de um planeta é tanto menor quanto maior for sua massa.
d) o período de rotação de um planeta, em torno de seu eixo, é tanto maior quanto maior for seu e) o período de revolução.
f) o sol se encontra situado exatamente no centro da órbita elíptica descrita por um dado planeta
4. (PUC 98) A figura abaixo representa o Sol, três astros celestes e suas respectivas órbitas em torno do Sol: Urano, Netuno e o objeto recentemente descoberto de nome 1996 TL66.
Analise as afirmativas a seguir:
I. Essas órbitas são elípticas, estando o Sol em um dos focos dessas elipses.
II. Os três astros representados executam movimento uniforme em torno do Sol, cada um com um valor de velocidade diferente da dos outros.
III. Dentre todos os astros representados, quem gasta menos tempo para completar uma volta em torno do Sol é Urano.
Assinale:
a) se todas as afirmativas são corretas.
b) se todas as afirmativas são falsas.
c) se apenas as afirmativas I e II são corretas.
d) se apenas as afirmativas II e III são corretas.
e) se apenas as afirmativas I e III são corretas.
5. A lei da gravitação Universal de Newton diz que:
a) os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta do quadrado de suas distâncias
b) os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa de suas distâncias
c) os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado de suas distâncias
d) os corpos se atraem na razão inversa de suas massas e na razão direta de suas distâncias
e) os corpos se atraem na razão direta do quadrado de suas massas e na razão inversa de suas distâncias
6. Baseando-se nas leis de Kepler da Gravitação universal, pode-se dizer que a velocidade de um planeta:
a) independe de sua posição relativamente ao sol
b) aumenta quando está mais distante dos sol
c) diminui quando está mais próximo do sol
d) aumenta quando está mais próximo do sol
e) diminui no periélio
7. Um satélite de comunicação em órbita circular tem raio R e período T. Um outro satélite de órbita circular tem período T/3. Qual o raio da órbita do segundo satélite?
8. Qual a intensidade do campo gravitacional da Terra sobre a Lua?
Dados:
9. A terceira Lei de Kepler afirma que "os quadrados dos tempos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos de suas distâncias médias ao sol". De acordo com esta lei é correto dizer:
a) planetas mais afastados do sol são mais velozes
b) dependendo de suas massas, planetas diferentemente afastados podem ter mesma velocidade
c) todos os planetas do sistema solar tem a mesma velocidade angular
d) as velocidades dos planetas são inversamente proporcionais aos quadrados das distância aos sol.
e) ano de Mercúrio é menor do que o da Terra
1o. Adotando o Sol como referencial, aponte a alternativa que condiz com a 1ª lei de Kepler:
a) As órbitas planetárias são quaisquer curvas, desde que fechadas.
b) As órbitas planetárias são espiraladas.
c) As órbitas planetárias não podem ser circulares.
d) As órbitas planetárias são elípticas, com o Sol ocupando o centro da elipse.
e) As órbitas planetárias são elípticas, com o Sol ocupando um dos focos da elipse.
11. Com relação às Leis de Kepler, podemos afirmar que:
a) não se aplicam ao estudo da gravitação da Lua em torno da Terra.
b) só se aplicam ao nosso Sistema Solar.
c) aplicam-se à gravitação de quaisquer corpos em torno de uma grande massa central.
d) contrariam a Mecânica de Newton.
e) não prevêem a possibilidade da existência de órbitas circulares.
12. (Fatec-SP) As quatro estações do ano podem ser explicadas:
a) pela rotação da Terra em torno de seu eixo.
b) pela órbita elíptica descrita pela Terra em torno do Sol.
c) pelo movimento combinado de rotação e translação da Terra.
d) pela inclinação do eixo principal da Terra durante a translação.
e) pelo movimento de translação da Terra.
13. Um astronauta flutua no interior de uma nave em órbita em torno da Terra. Isso ocorre porque naquela altura:
a) não há gravidade.
b) a nave exerce uma blindagem à ação gravitacional da terra.
c) existe vácuo.
d) o astronauta e a nave têm aceleração igual a da gravidade, isto é, estão numa espécie de “queda livre”.
e) o campo magnético terrestre equilibra a ação gravitacional.
14. Um planeta orbita uma estrela, descrevendo trajetória circular ou elíptica. O movimento desse planeta em relação à estrela:
a) não pode ser uniforme.
b) pode ser uniformemente variado.
c) pode ser harmônico simples.
d) tem características que dependem de sua massa, mesmo que esta seja desprezível em relação à da estrela.
e) tem aceleração exclusivamente centrípeta em pelo menos dois pontos da trajetória.
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